Все о модули упругости стали

Инженерное проектирование – направление строительства, которое решает сразу несколько задач. Перед возведением любых зданий и сооружений разрабатывается проект. Одной из задач инженерного проектирования является подбор оптимального сечения профиля стальной конструкции. Сделать это можно путем проведения определенных расчетов, благодаря которым удастся подобрать лучшее поперечное сечение и предотвратить разрушение здания, сооружения.

Модуль упругости стали – показатель, который поможет ответить на вопрос, какой профиль нужен для надежной эксплуатации объекта. Кроме того, расчет конструкции с учетом модуля упругости предотвратит преждевременные деформации металлопроката.

Модуль упругости (модуль Юнга) – показатель, определяющий механическую реакцию материала. При помощи данного параметра удается охарактеризовать поведение образца при растяжении. Если говорить более простым языком, то модуль упругости означает пластичные свойства стали, и чем выше показатель, тем меньше растяжение. В теории модуль Юнга обозначают буквой «Е». Это один из компонентов закона Гука, в котором рассматриваются возможные деформации упругих тел. Посредством данной величины удается связать возникающие в материале напряжения с деформацией, которую он испытывает. Единица измерения модуля упругости – паскали (Па) или мегапаскали (МПа). Однако часто инженеры при проведении расчетов отдают предпочтение кгс/см2. Показатель определяют путем исследований в лабораториях, фиксируя образцы на специальном оборудовании. В основе методики лежит разрыв образцов в форме гантелей на автоматизированных установках.

В ходе эксперимента автоматика отслеживает показатели изменения длины и натяжения заготовки, при которых она разрушается, а затем делит результаты. Полученное число и будет модулем Юнга или модулем упругости. Примечательно, что подобная методика определения показателя используется для определения Е:

• стали;
• меди;
• других упругих образцов.

В хрупких материалах параметр определяют путем сжатия до момента появления трещин. Стоит подробнее остановиться на разборе модуля Юнга с точки зрения физики. В процессе принудительного нагружения, которое приводит к изменению формы материала, внутри него возникают ответные усилия. Силы начинают оказывать сопротивление напряжениям извне и стремятся вернуть форму тела. Если образец совершенно не реагирует на нагрузку (точнее, полностью меняет форму и не восстанавливает ее при снятии усилий), его принято считать пластичным. В качестве примера стоит назвать пластилин, который наглядно отражает теорию на практике. Исследованием упругости материалов занимался ученый Р. Гук, которого интересовало, как будут меняться и удлиняться стержни разных материалов под воздействием гирь. Благодаря ранее проведенной серии опытов удалось доказать, что величины абсолютного удлинения и исходной длины прямо пропорциональны. В то же время абсолютное удлинение обратно пропорционально площади поперечного сечения исследуемого стержня.

Гук вывел целый закон, а также ввел параметр Е для характеристики свойств упругого материала. Таким образом, физический смысл модуля заключается в том, что параметр соответствует напряжению, вызываемому в стержне при растягивании на длину, которая в два раза выше при условии отсутствия видимых разрушений образца.

Посредством модуля Е удается предугадать, как будет вести себя материал при определенных нагружениях. Однако он не дает понимания того, что с ним произойдет при других способах нагружения. Поэтому для проведения эффективных расчетов необходимо введение дополнительных параметров.

• Жесткость. Показатель демонстрирует степень пластичности узла исследуемого образца. Единица измерения параметра – кгс.
• Относительное удлинение в продольном направлении. При расчете используются два показателя: величина абсолютного удлинения и общая длина образца. Показатель не имеет единицы измерения, однако для упрощенного понимания его умножают на 100%.
• Относительное удлинение в поперечном направлении. Высчитывается таким же образом, как и предыдущий параметр, только вместо длины используют диаметр стержня-образца. Как показали испытания, поперечное удлинение обычно меньше продольного.
• Коэффициент Пуассона. Представляет собой соотношение двух последних показателей. Параметр делает возможным описание того, как материал будет менять свою форму, опираясь на величину нагрузки и место ее приложения.
• Модуль сдвига. С его помощью удается описать поведение материала с упругими свойствами при воздействии сил по касательной. Другими словами, помогает оценить работу конструкции при воздействии на нее ветра под углом в 90 градусов.

Модуль Юнга E непосредственно связан с модулем сдвига и рядом других параметров, характеризующих поведение упругих и неупругих материалов. Возможные варианты следующие.

• Модуль Е. Определяется в момент растяжения образца и называется стандартным модулем Юнга нормальной упругости.
• Модуль G. Представляет модуль касательной упругости и определяется при испытаниях образца на сдвиг.
• Модуль К. Показатель объемной упругости, который характеризуют дополнительные параметры в виде гидростатического давления, относительного уменьшения объема.

Также упругость вычисляют при кручении и других деформациях. Все перечисленные модули имеют размерность напряжения. Первый при этом определяет жесткость материала и не зависит от знака деформации. Физический смысл оставшихся параметров заключается в том, что они описывают, как будет сопротивляться материал упругой деформации. Если чуть проще, то при повышении модуля упругости деформации при заданной нагрузке будут значительно меньшими.

Размеры показателей определяются строением металла. Например, механизм, которого придерживается упругая деформация, кроется в обратимых смещениях атома внутри решетки. Мелкие частицы под воздействием усилий уходят из положения равновесия в кристаллической стальной решетке. По мере приложения нагрузки дистанция между атомами постепенно возрастает, однако этих усилий не хватает, чтобы окончательно разорвать связь. Поэтому при небольших нагружениях, не превышающих прочность материала, атомы возвращаются в исходное положение.

Сталь – прочный материал с высоким модулем Юнга. Наибольшей устойчивостью к воздействиям обладают стальные сплавы с измененной кристаллической решеткой, характеризуемые достаточно большим пределом текучести, который определили опытным путем.

Итак, характеристики упругого поведения стальных элементов, как уже было отмечено, зависят от сложности связей в кристаллической решетке, которая, в свою очередь, формируется исходя из типа материала – легирующей стали. Углерод делает решетку более твердой, однако при чрезмерных концентрациях понижает пластичные и пружинистые свойства металла, что также отражается на модуле упругости. Изменить ситуацию можно с помощью легирующих добавок:

• кремния;
• никеля;
• вольфрама;
• марганца.

Добавки повышают упругие свойства материала, однако добиться желаемого результата удается не всегда. В этом случае существует еще один вариант – термообработка. Под воздействием температуры сталь меняет первоначальные свойства: слабые участки исключаются, а фрагменты приобретают единый показатель текучести.

Путем нехитрых экспериментов металлургам удалось выпустить свыше нескольких сотен разных по характеристикам марок сталей. В таблице показано, чему равен модуль упругости E у популярных марок.

Модуль упругости – непостоянная величина, способная меняться в зависимости от того, к какому месту материала приложена нагрузка. Но есть ряд материалов, у которых показатель остается неизменным как при растяжении, так при сжатии. К таким материалам относят сталь 3 или 10 первого и второго рода, алюминий и медь.

Твердые тела способны выдерживать внушительные нагрузки, однако при определенных значениях изделие деформируется, а затем и вовсе резко разрушается. Как же рассчитать, в какой момент произойдет возникновение трещин или разрыв? В случае со сталью необходимо определить модуль упругости при помощи простых испытаний. В государственных стандартах приведены следующие варианты лабораторных исследований:

• продолжительное нагружение материала;
• удары: быстрые и длительные;
• растягивающие и сжимающие воздействия;
• давление гидравликой.

В расчетах модуль упругости стали используют для определения жесткости и устойчивости конструкции под воздействием определенных нагрузок. Приближенно узнать значение модуля Юнга можно посредством тщательного изучения или даже выведения диаграммы напряжений. Ее получают путем проведения испытаний, подразумевающих медленное растяжение образца до определенного предела. Для проведения испытаний используют специальные установки. Полученные результаты нормальных и относительных напряжений делят в конце испытания и получают величину параметра.